.设的图象上任意两点,且,已知点M的横坐标为.(I)求证:M点的纵坐标为定值;(Ⅱ)若;(Ⅲ)已知为数列的前n项和,若都成立,试求的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆的一个顶点坐标为B(0,1),且点在上.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若直线与椭圆交于M,N且,求证:为定值.
(本小题满分12分)已知四棱锥中,底面是直角梯形, 平面平面R、S分别是棱AB、PC的中点, (Ⅰ)求证:平面平面(Ⅱ)求证:平面(Ⅲ)若点在线段上,且平面求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知首项都是1的数列()满足.(Ⅰ)令,求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列是各项均为正数的等比数列,且,求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知圆C的圆心C在第一象限,且在直线上,该圆与轴相切,且被直线截得的弦长为,直线与圆C相交.(Ⅰ)求圆C的标准方程;(Ⅱ)求出直线所过的定点;当直线被圆所截得的弦长最短时,求直线的方程及最短的弦长。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数.(Ⅰ)当时,求不等式的解集;(Ⅱ)若对任意恒成立,求a的取值范围.