(本小题满分12分)已知圆C的圆心C在第一象限,且在直线上,该圆与轴相切,且被直线截得的弦长为,直线与圆C相交.(Ⅰ)求圆C的标准方程;(Ⅱ)求出直线所过的定点;当直线被圆所截得的弦长最短时,求直线的方程及最短的弦长。
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E的棱AB上移动。 (I)证明:D1EA1D; (II)AE等于何值时,二面角D1-EC-D的大小为。
一列火车在平直的铁轨上行驶,由于遇到紧急情况,火车以速度(单位:m/s)紧急刹车至停止。求: (I)从开始紧急刹车到火车完全停止所经过的时间; (Ⅱ)紧急刹车后火车运行的路程。
本题满分10分) 设函数为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为.试求,,的值。
已知函数. (1)求的定义域; (2)讨论的奇偶性; (3)讨论在上的单调性.
若非零函数对任意实数均有,且当时, ; (1)求证:(2)求证:为减函数 (3)当时,解不等式