直线AB过圆心O,交圆O于A、B,直线AF交圆O于F(不与B重合),直线与圆O相切于C,交AB于E,且与AF垂直,垂足为G,连接AC.求证:(1)(2)
已知向量=(sinA,cosA),=(cosB,sinB),且·=sin2C,其中A,B,C分别为△ABC的三边a,b,c所对的角. (1)求角C的大小; (2)已知A=75°,c=(cm),求△ABC的面积
选修4-5:不等式选讲 已知函数. (Ⅰ)当a=3时,求函数的最大值; (Ⅱ)解关于x的不等式
选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中,直线的参数方程为.在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为. (Ⅰ)求圆C在直角坐标系中的方程; (Ⅱ)若圆C与直线相切,求实数a的值.
如图,锐角△ABC的内心为I,过点A作直线BI的垂线,垂足为H,点E为内切圆I与边CA的切点. (Ⅰ)求证:四点A,I,H,E共圆; (Ⅱ)若∠C=,求∠IEH的度数.
设函数. (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)设函数对任意都有成立,求的取值范围.