如图,四棱锥P-ABCD的底面为矩形,且AB=,BC=1,E,F分别为AB,PC中点. (1)求证:EF∥平面PAD; (2)若平面PAC⊥平面ABCD,求证:平面PAC⊥平面PDE.
选修4-5:不等式选讲:已知不等式(1)若,求不等式的解集;(2)若已知不等式的解集不是空集,求的取值范围。
选修4-4:坐标系与参数方程:已知曲线(为参数).(1)将的方程化为普通方程;(2)若点是曲线上的动点,求的取值范围.
选修4-1:几何证明选讲:如图,是⊙的直径,是⊙的切线,与的延长线交于点,为切点.若,,的平分线与和⊙分别交于点、,求的值.
设函数(),.(1) 将函数图象向右平移一个单位即可得到函数的图象,试写出的解析式及值域;(2) 关于的不等式的解集中的整数恰有3个,求实数的取值范围;(3)对于函数与定义域上的任意实数,若存在常数,使得和都成立,则称直线为函数与的“分界线”.设,,试探究与是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.
如图,三棱柱中,⊥面,,=3,为的中点. (1)求证:;(2)求二面角的余弦值;(3)在侧棱上是否存在点,使得?并证明你的结论.