在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若(Ⅰ)判断△ABC的形状; (Ⅱ)若的值。
已知向量,函数· (1)求函数的最小正周期T及单调减区间 (2)已知分别是△ABC内角A,B,C的对边,其中A为锐角,且,求A,b和△ABC的面积S
如图,已知直线l:x=my+1过椭圆的右焦点F,抛物线:的焦点为椭圆C的上顶点,且直线l交椭圆C于A、B两点,点A、F、B在直线g:x=4上的射影依次为点D、K、E.(1)椭圆C的方程;(2)直线l交y轴于点M,且,当m变化时,探求λ1+λ2的值是否为定值?若是,求出λ1+λ2的值,否则,说明理由;(3)接AE、BD,试证明当m变化时,直线AE与BD相交于定点.
函数. (1)当时,求证:; (2)在区间上恒成立,求实数的范围。 (3)当时,求证:).
已知函数f(x)的图象经过点(1,λ),且对任意x∈R, 都有f(x+1)=f(x)+2.数列{an}满足. (1)当x为正整数时,求f(n)的表达式;(2)设λ=3,求a1+a2+a3+…+a2n; (3)若对任意n∈N*,总有anan+1<an+1an+2,求实数λ的取值范围.
如图,三棱锥P﹣ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分线段PC,且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=BC,PA=AB. (1)求证:PC⊥平面BDE; (2)若点Q是线段PA上任一点,判断BD、DQ的位置关系,并证明结论; (3)若AB=2,求三棱锥B﹣CED的体积.