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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
  • 浏览 912
挑错有奖

已知a，b＞0，且a+b=1，求：
（Ⅰ）+的最小值；
（Ⅱ）++的最小值．

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一台机器使用时间较长，但还可以使用.它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有 
缺点零件的多少，随机器运转的速度而变化，下表为抽样试验结果：

转速x(转/秒)
 16
 14
 12
 8
每小时生产有缺
点的零件数y(件）
 11
 9
 8
 5

（1）对变量y与x进行相关性检验；
（2）如果y与x有线性相关关系，求回归直线方程；
（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围内？

  • 题型：未知
  • 难度：未知
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调查339名50岁以上人的吸烟习惯与患慢性气管炎的情况，获数据如下：

 
 患慢性气管炎
 未患慢性气管炎
 总计
吸烟
 43
 162
 205
不吸烟
 13
 121
 134
合计
 56
 283
 339

试问：（1）吸烟习惯与患慢性气管炎是否有关？
（2）用假设检验的思想给予证明.

  • 题型：未知
  • 难度：未知
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某公司利润y与销售总额x(单位：千万元）之间有如下对应数据：

x
 10
 15
 17
 20
 25
 28
 32
y
 1
 1.3
 1.8
 2
 2.6
 2.7
 3.3

（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）估计销售总额为24千万元时的利润.

  • 题型：未知
  • 难度：未知
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期中考试结束后，记录了5名同学的数学和物理成绩，如下表：

       学生
学科
 A
 B
 C
 D
 E
数学
 80
 75
 70
 65
 60
物理
 70
 66
 68
 64
 62

（1）数学成绩和物理成绩具有相关关系吗？
（2）请你画出两科成绩的散点图，结合散点图，认识（1）的结论的特点.

  • 题型：未知
  • 难度：未知
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某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：

月份
 产量（千件）
 单位成本（元）
1
 2
 73
2
 3
 72
3
 4
 71
4
 3
 73
5
 4
 69
6
 5
 68

 
（1）求出线性回归方程；
（2）指出产量每增加1 000件时，单位成本平均变动多少？
（3）假定产量为6 000件时，单位成本为多少元？

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