已知函数
（I）求函数
的最小值；
（II）对于函数
和
定义域内的任意实数
,若存在常数
,使得不等式
和
都成立,则称直线
是函数和的“分界线”．
设函数
，
，试问函数和是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程．若不存在请说明理由．
相关试题
的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，F为BA延长线上一点，且
，求证：
；
．（本小题满分12分）已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）对于任意正实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）是否存在最小的正常数
，使得：当
时，对于任意正实数，不等式
恒成立？给出你的结论，并说明结论的合理性．
（本小题满分12分）已知椭圆
的离心率为
，椭圆
的右焦点
和抛物线
的焦点相同．
（1）求椭圆的方程．
（2）如图，已知直线
与椭圆及抛物线
都有两个不同的公共点，且直线
与椭圆交于
两点；过焦点的直线
与抛物线交于
两点，记
，求
的取值范围．
（本小题满分12分）某校对参加高校自主招生测试的学生进行模拟训练，从中抽出N名学生，其数学成绩的频率分布直方图如图所示．已知成绩在区间[90，100]内的学生人数为2人。
（1）求N的值并估计这次测试数学成绩的平均分和众数；
（2）学校从成绩在[70，100]的三组学生中用分层抽样的方法抽取12名学生进行复试，若成绩在[80，90）这一小组中被抽中的学生实力相当，且能通过复试的概率均为
，设成绩在[80，90）这一小组中被抽中的学生中能通过复试的人数为
，求的分布列和数学期望．
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直．
∥
，
，
，
．
；
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在点
，使
？若存在，求出
；若不存在，说明理由．相关知识点
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