（本小题满分12分）某校对参加高校自主招生测试的学生进行模拟训练，从中抽出N名学生，其数学成绩的频率分布直方图如图所示．已知成绩在区间[90，100]内的学生人数为2人。
（1）求N的值并估计这次测试数学成绩的平均分和众数；
（2）学校从成绩在[70，100]的三组学生中用分层抽样的方法抽取12名学生进行复试，若成绩在[80，90）这一小组中被抽中的学生实力相当，且能通过复试的概率均为
，设成绩在[80，90）这一小组中被抽中的学生中能通过复试的人数为
，求的分布列和数学期望．
相关试题
的解集是
.
；
的解集R（本小题满分13分）
已知点F1，F
2为椭圆
的两个焦点，点O为坐标原点，圆O是以F1，F2为直径的圆，一条直线
与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A，B。
（1）设
的表达式；
（2）若
求直线
的方程；
（3）若
，求三角形OAB面积的取值范围。
的极值；
若函数
在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围。（本小题满分13分）
某种有奖销售的饮料，瓶
盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为
甲、乙、丙三位同学每人购买一瓶该饮料。
（1）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；
（2）求中奖人数
的分布列及数学期望
且与向量
所成角为
，其中A，B，C是
的内角。
的取值范围。相关知识点
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