在直角坐标系中，点到点，的距离之和是，点的轨迹是，直线与轨迹交于不同的两点和．（1）求轨迹的方程；（2）是否存在常数，？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
（本小题满分13分）已知数列的前项和.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）判断数列是否为等差数列，并说明理由.
（本小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）若,求函数的单调递减区间；（Ⅱ）若，求函数在区间上的最大值； （Ⅲ）若在区间上恒成立，求的最大值.
（本小题满分13分）如图所示，在四边形中，，且.（Ⅰ）求△的面积；（Ⅱ）若，求的长.
（本小题满分13分）已知是各项均为正数的等比数列，，且成等差数列.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.
（本小题满分13分）已知函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的单调递增区间.
中，点
到点
，
的距离之和是
，点
，直线
与轨迹
和
．
，
？若存在，求出
的前
项和
.
的值；
；
.
,求函数
的单调递减区间；
，求函数
上的最大值； 
在区间
上恒成立，求
的最大值.
中，
，且
.
的面积；
，求
的长.
是各项均为正数的等比数列，
，且
成等差数列.
的前
项和
.
.
的值；
的单调递增区间.
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