(本小题满分12分)已知函数以为切点的切线方程是.(1)求实数,的值;(2)若方程在上有两个不等实根,求实数的取值范围.
已知等差数列中,,求通项公式和前项和.
(本小题满分14分) 已知函数满足,对于任意R都有,且,令. (1)求函数的表达式; (2)求函数的单调区间; (3)研究函数在区间上的零点个数.
(本小题满分14分) 设各项均为正数的数列的前项和为,已知数列是首项为,公差为的等差 数列. (1) 求数列的通项公式; (2)令,若不等式对任意N都成立, 求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 动点与点的距离和它到直线的距离相等,记点的轨迹为曲线.圆 的圆心是曲线上的动点, 圆与轴交于两点,且. (1)求曲线的方程; (2)设点2,若点到点的最短距离为,试判断直线与圆的位置关系, 并说明理由.
(本小题满分14分) 如图5,在三棱柱中,侧棱底面,为的中点,,. (1)求证:平面; (2) 求四棱锥的体积.图5