（本小题满分13分）已知以C为圆心的动圆过定点
，且与圆
（B为圆心）相切，点C的轨迹为曲线T.设Q为曲线T上（不在x轴上）的动点，过点A作OQ（O为坐标原点）的平行线交曲线T于M,N两点.
（Ⅰ）求曲线T的方程；
（Ⅱ）是否存在常数
，使
总成立？若存在，求；若不存在，说明理由.
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（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程为
，圆
的参数方程为
（其中
为参数）.
（Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求圆上的点到直线的距离的最小值.
中，
,
平分
交
于点
，点
在
上，
．
的外接圆的切线；
，求
的长．
，其中
.
是
的极值点，求
的值；
上的最大值是
，求（本小题满分12分）如图，已知椭圆
的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点
为顶点的三角形的周长为
.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设
为该双曲线上异于顶点的任一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
和
.
（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；
（Ⅱ）设直线、的斜率分别为
、
，证明
；
（Ⅲ）是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
为圆心的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地指向任一位置（不指向各区域的边界）. 若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券. 例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和.
（元）.求随机变量
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