(本小题满分13分)已知以C为圆心的动圆过定点,且与圆(B为圆心)相切,点C的轨迹为曲线T.设Q为曲线T上(不在x轴上)的动点,过点A作OQ(O为坐标原点)的平行线交曲线T于M,N两点.(Ⅰ)求曲线T的方程;(Ⅱ)是否存在常数,使总成立?若存在,求;若不存在,说明理由.
如图所示,正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=2,点E为AB的中点, (1).求证:D1E⊥A1D; (2).在线段AB上是否存在点M,使二面角D1-MC-D的大小为?,若存在,求出AM的长,若不存在,说明理由
已知向量,设函数. (1).求函数f(x)的最小正周期; (2).已知a,b,c分别为三角形ABC的内角对应的三边长,A为锐角,a=1,,且恰是函数f(x)在上的最大值,求A,b和三角形ABC的面积.
设等差数列的前n项和为,且, (1).求数列的通项公式; (2).若成等比数列,求正整数n的值.
已知角A、B、C为△ABC的三个内角,其对边分别为a、b、c,若,,a=2,且·=. (1)若△ABC的面积S=,求b+c的值. (2)求b+c的取值范围.
已知抛物线的焦点为,点是抛物线上的一点,且其纵坐标为4,. (1)求抛物线的方程; (2)设点是抛物线上的两点,的角平分线与轴垂直,求的面积最大时直线的方程.