过双曲线x2－y2＝1上一点M作直线x＋y＝2的垂线，垂足为N，求线段MN的中点P的轨迹方程．
过圆(x－1)2+（y－1）2=1外一点P(2,3),向圆引两条切线切点为A、B. 求经过两切点的直线方程
已知圆与y轴交于A、B两点，圆心为P，若.求m的值．
已知直角坐标平面内点Q(2，0)，圆C：x2+y2=1，动点M到圆C的切线长与｜MQ｜的比等于常数λ(λ＞0)，求动点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.
自点A（－3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线m所在直线与圆C：x2 + y2 －4x－4y +7 = 0相切，求光线L、m所在的直线方程．
已知圆C：，是否存在斜率为1的直线L，使L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在求出直线L的方程，若不存在说明理由．
方程
与y轴交于A、B两点，圆心为P，若
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，是否存在斜率为1的直线L，使L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在求出直线L的方程，若不存在说明理由．
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