自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线m所在直线与圆C:x2 + y2 -4x-4y +7 = 0相切,求光线L、m所在的直线方程.
设函数. (1)若时,解不等式; (2)若函数有最小值,求a的取值范围.
在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C:,过点P(-2,-4)的直线的参数方程为(t为参数)与C分别交于M,N. (1)写出C的平面直角坐标系方程和的普通方程; (2)若,,成等比数列,求a 的值.
已知PQ与圆O相切于点A,直线PBC交圆于B、C两点,D是圆上一点,且AB∥CD,DC的延长线交PQ于点Q. (1)求证: (2)若AQ=2AP,,BP=2,求QD.
已知函数在点处的切线与x轴平行. (1)求实数a的值及的极值; (2)是否存在区间,使函数在此区间上存在极值和零点?若存在,求实数t的取值范围,若不存在,请说明理由; (3)如果对任意的,有,求实数k的取值范围.
已知抛物线的焦点为F,点P是抛物线上的一点,且其纵坐标为4,. (1)求抛物线的方程; (2)设点,()是抛物线上的两点,∠APB的角平分线与x轴垂直,求△PAB的面积最大时直线AB的方程.