已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)求函数的单调递减区间;(Ⅲ)求在区间上的最大值和最小值.
求下列函数的值域. (1)求函数的值域. (2) 求函数的值域. (3)求函数,的值域.
(本小题满分10分) 选修4—5:不等式选讲. 已知函数. (1)若不等式恒成立,求的取值范围; (2)当时,求:不等式的解集.
(本小题满分10分) 选修4—4:坐标系与参数方程. 已知曲线的参数方程为(为参数),直线的极坐标方程为. (1)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程; (2)设点为曲线上的动点,求点到直线距离的最大值.
(本小题满分10分) 选修4—1:几何证明选讲. 已知中, ,以点为圆心,以为半径的圆分别交,于两,两点,且为该圆的直径. (1)求证: ; (2)若.求的长.
(本小题满分12分) 已知函数. (1)判断函数的单调性; (2)若,若函数存在零点 ,求实数的取值范围.