（本小题满分12分）
已知函数
的图象与
轴交点的纵坐标为1，在相邻的两点
，
上
分别取得最大值和最小值．
（1） 求的解析式；
（2） 若函数
的最大和最小值分别为6和2，求
的值．
相关试题
．
时，证明：当
时，
；
时，证明：
．（本小题满分12分）在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率
，直线
过椭圆的右焦点
，且交椭圆于
，
两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点
，连结
，过点作垂直于
轴的直线
，设直线与直线交于点
，试探索当
变化时，是否存在一条定直线
，使得点恒在直线上？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）在
年
月，某市进行了“居民幸福度”的调查，某师大附中学生会组织部分同学，用“分制”随机调查“狮子山”社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取
名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）．
（1）若幸福度不低于
分，则称该人的幸福度为“极幸福”，求从这人中随机选取
人，至
多有
人是“极幸福”的概率；
（2）以这人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选人，记
表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望．
中，
，
分别是
上的点，且
．将
沿
折起到
的位置，使
，如图2．
是
的中点，求
与平面
所成角的大小；
的正切值．
是等差数列，其前
项和为
，
，数列
的前
，数列
满足
．
和
的前相关知识点
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