（本小题满分12分）已知函数的图象与轴交点的纵坐标为1，在相

（本小题满分12分）
已知函数的图象与轴交点的纵坐标为1，在相邻的两点，上分别取得最大值和最小值．
（1）求的解析式；
（2）若函数的最大和最小值分别为6和2，求的值．

相关试题

（本题13分）已知函数，其中为实数．
（1）求函数的极大值点和极小值点；
（2）已知函数的图象在处的切线与轴平行，．且对任意，存在，使得，求实数的最小值（其中为自然对数的底数）．

（本题13分）若抛物线:的准线为，椭圆:的一个焦点与抛物线的焦点重合，且以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若为坐标原点，过点（2，0）的直线与椭圆相交于不同两点A、B，且椭圆上一点满足，求实数的取值范围．

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（本题13分）已知数列中，，，当时，．
（1）求证为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）若若，，试求实数、的取值范围．

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（本题12分）如图，在三棱锥A-BCD中，底面BCD是边长为2的等边三角形，侧棱AB=AD=,AC=2，O、E、F分别是BD、BC、AC的中点．

（1）求证：EF∥平面ABD；
（2）求证：AO⊥平面BCD；
（3）求异面直线AB与CD所成角的余弦值．

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（本题12分）某高中学校共有学生3000名，各年级的男、女生人数如下表：（其中高三学生具体男、女生人数未统计出，设为、名）

（1）若用分层抽样的方法在该校所有学生中抽取45名，则应在高三年级抽取多少名学生？
（2）已知该校高三年级的男女生人数都不少于395名．并且规定如果“一个年级的男女生人数相差不超过6（即男女生人数之差的绝对值不大于6）”则称该年级为“性别平衡年级”，求该校高三年级为“性别平衡年级”的概率．

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