在某中学在某中学举行的电脑知识竞赛中,将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组,绘制如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是40.(Ⅰ)求第二小组的频率,并补全这个频率分布直方图;(Ⅱ)求这两个班参赛的学生人数是多少?
已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线的极坐标方程为. (1)求的直角坐标方程; (2)直线(为参数)与曲线C交于,两点,与轴交于,求的值.
已知向量,,设函数. (Ⅰ)求函数的解析式,并求在区间上的最小值; (Ⅱ)在中,分别是角的对边,为锐角,若, ,的面积为,求.
已知矩阵A=有一个属于特征值1的特征向量. (Ⅰ) 求矩阵A; (Ⅱ) 若矩阵B=,求直线先在矩阵A,再在矩阵B的对应变换作用下的像的方程.
已知函数,() (1)若函数存在极值点,求实数b的取值范围; (2)求函数的单调区间; (3)当且时,令,(),()为曲线y=上的两动点,O为坐标原点,能否使得是以O为直角顶点的直角三角形,且斜边中点在y轴上?请说明理由。
已知圆,椭圆. (Ⅰ)若点在圆上,线段的垂直平分线经过椭圆的右焦点,求点的横坐标; (Ⅱ)现有如下真命题: “过圆上任意一点作椭圆的两条切线,则这两条切线互相垂直”; “过圆上任意一点作椭圆的两条切线,则这两条切线互相垂直”. 据此,写出一般结论,并加以证明.