在某中学在某中学举行的电脑知识竞赛中,将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组,绘制如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是40.(Ⅰ)求第二小组的频率,并补全这个频率分布直方图;(Ⅱ)求这两个班参赛的学生人数是多少?
已知数列{an}中,an=2-( n≥2,n∈N+)若a1=,数列{bn}满足bn=( n∈N+),求证数列{bn}是等差数列;若a1=,求数列{an}中的最大项与最小项,并说明理由.若1<a1<2, 试证:1<an+1< an<2
如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2,D是侧棱CC1的中点,直线AD与侧面BB1C1C所成的角为45°.求此正三棱柱的侧棱长;求二面角A-BD-C的大小;求点C到平面ABD的距离.
某校设计了一个实验学科的实验考查方案:考生从6道备选题中一次性随机抽取3题,按照题目要求独立完成全部实验操作.规定:至少正确完成其中2题的便可提高通过.已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成,2题不能完成;考生乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响. 求:分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列,并计算数学期望;试用统计知识分析比较两考生的实验操作能力.
设函数f (x)="2cosx" (cosx+sinx)-1,x∈R求f (x)的最小正周期T;求f (x)的单调递增区间.
如图,考虑点,,,.你能从这个图出发,推导出公式吗?