对于函数，若存在，使得成立，称为不动点，已知函数
（1） 当时，求函数不动点；
（2） 若对任意的实数，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；
（3） 在（2）的条件下，若图象上A，B两点的横坐标是函数不动点，且两点关于直线对称，求b的最小值.