对于函数
，若存在
，使得
成立，称
为不动点，已知函数
（1） 当
时，求函数
不动点；
（2） 若对任意的实数
，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；
（3） 在（2）的条件下，若图象上A，B两点的横坐标是函数不动点，且
两点关于直线
对称，求b的最小值.
相关试题
某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点所到的时间比其他两个观测点晚期4s．已知各观测点到该中心的距离都是1020m．试确定该巨响发生的位置．（假定当时声音传播的速度为340m/s，相关各点均在同一平面上）．
是双曲线
的左、右两焦点，过
作垂直于
轴的直线交双曲线于点
，若
时，求双曲线的渐近线方程．
与双曲线
的两个焦点
的距离之和为定值，且
的最小值为
，求动点椭圆的中心是原点O，它的短轴长为
，相应于焦点F（c，0）（
）的准线
与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点 .
（1）求椭圆的方程及离心率；
（2）若
，求直线PQ的方程；
（3）设
（
），过点P且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点M，证明
.
+
=1交于P、Q两点，M是L上的动点，满足关系|MP|·|MQ|=2．若直线L在变动过程中始终保持其斜率等于1．求动点M的轨迹方程，并说明曲线的形状．推荐套卷
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