（本小题满分14分）某光学仪器厂有一条价值为
万元的激光器生产线，计划通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值. 经过市场调查，产品的增加值
万元与技术改造投入
万元之间满足：①与
成正比；②当
时，
，并且技术改造投入满足
，其中
为常数且
.
（I）求
表达式及定义域；
（II）求技术改造之后，产品增加值的最大值及相应的值.
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为等差数列，且
．
的通项公式；
.
,
的最小值
；
时,求
的最小值.在平面直角坐标系
中，以
为极点，
轴非负半轴为极轴建立坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为:
（
为参数），两曲线相交于
两点.
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）若
求
的值.
，若矩阵
属于特征值6的一个特征向量为
，属于特征值1的一个特征向量
.
过定点（1,0），且与直线
相切.
是轨迹
的两个不同点，直线
和
的倾斜角分别为
和
,①当
时，求证直线
恒过一定点
；
为定值
，直线相关知识点
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