（本小题满分14分）某光学仪器厂有一条价值为
万元的激光器生产线，计划通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值. 经过市场调查，产品的增加值
万元与技术改造投入
万元之间满足：①与
成正比；②当
时，
，并且技术改造投入满足
，其中
为常数且
.
（I）求
表达式及定义域；
（II）求技术改造之后，产品增加值的最大值及相应的值.
相关试题
、
是直线
与函数
图象的两个相邻交点，且
．
的值；
中，
、
、
分别是角
的对边，若
，
，
，求（本小题满分14分）已知函数
，
，
.
（Ⅰ）若函数
的图象在原点处的切线
与函数
的图象相切，求实数
的值；
（Ⅱ）若
在
上单调递减，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若对于
，总存在
，且
满
，其中
为自然对数的底数，求实数的取值范围.
与直线
相交于
、
两不同点，且直线
与圆
相切于点
（
为坐标原点）.
；
，求实数
的取值范围.
是等差数列，
为
项和，且
，
；数列
对任意
，总有
成立.
，求数列
的前
项和
.
中，侧棱
底面 
，底面
，
， 
，
，
为
中点.
平面
；
，求平面
和平面
所成角（锐角）的余弦值.相关知识点
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