(本小题满分12分)如图,在四棱柱中,侧棱底面 ,底面是直角梯形,,, ,,为中点.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)若,求平面和平面所成角(锐角)的余弦值.
(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)当时,求函数的取值范围.
(12分)我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数” :①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数;②在函数的定义域内存在区间,使得函数在区间上的值域为.⑴已知幂函数的图像经过点,判断是否是和谐函数?⑵判断函数是否是和谐函数?⑶若函数是和谐函数,求实数的取值范围.
(12分)已知定义域为的偶函数. (1)求实数的值; (2)判断并证明的单调性;(3)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
(12分) ,其中.(1)若,求函数f(x)的最小正周期;(2)若满足,且,求函数f(x)的单调递减区间.
(13分) (1)已知,,求的值;(2)已知.求的值.