(本小题满分12分)如图,在四棱柱中,侧棱底面 ,底面是直角梯形,,, ,,为中点.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)若,求平面和平面所成角(锐角)的余弦值.
在平面直角坐标系中,已知定点F(1,0),点在轴上运动,点在轴上,点 为平面内的动点,且满足,. (1)求动点的轨迹的方程; (2)设点是直线:上任意一点,过点作轨迹的两条切线,,切点分别为,,设切线,的斜率分别为,,直线的斜率为,求证:.
已知,,,.求证.
在平面直角坐标系中,直线经过点P(0,1),曲线的方程为,若直线与曲线相交于,两点,求的值.
若矩阵把直线变换为另一条直线,试求实数值.
如图,圆的两弦和交于点,,交的延长线于点.求证:△∽△.