(本小题满分12分)某高校自主招生选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰.已知某同学能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为,且各轮问题能否正确回答互不影响。(Ⅰ)求该同学被淘汰的概率;(Ⅱ)该同学在选拔中回答问题的个数记为,求随机变量的分布列与数学期望.
某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:R(x)=其中x是仪器的月产量.(1)将利润表示为月产量的函数;(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?(总收益=总成本+利润.)
已知函数f(x)=,且f(1)=3(1)求a的值;(2)当时,求函数f(x)的值域
已知全集U={x|﹣5≤x≤3},A={x|﹣5≤x<﹣1},B={x|﹣1≤x<1},(1)求∁UA,A∩(∁UB);(2)若C={x|1﹣a≤x≤2a+1},且C⊆A,求实数a的取值范围.
计算:(1)(2).
已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求的单调递减区间.