（本小题满分12分）某高校自主招生选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰．已知某同学能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为
，且各轮问题能否正确回答互不影响。
（Ⅰ）求该同学被淘汰的概率；
（Ⅱ）该同学在选拔中回答问题的个数记为
，求随机变量的分布列与数学期望．
相关试题
的前
项和为
已知
，证明数列
是等比数列；
中，
，
，
为
上的点，且
.
；
；
的体积．（本小题共12）
某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是
，遇到红灯时停留的时间都是2min.
（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；
（Ⅱ）这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率.
中，
所对的边分别为
，
，
．
；
，求
,
，
．
其中a为常数，且
．
时，求
在
（e=2．718 28…）上的值域；
对任意
恒成立，求实数a的取值范围．推荐套卷
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