某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:R(x)=其中x是仪器的月产量.(1)将利润表示为月产量的函数;(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?(总收益=总成本+利润.)
已知等比数列中,.记数列的前n项和为. (1)求数列的通项公式; (2)数列中,,数列的前n项和满足:,, 求:.
在中,角的对边分别为.已知,. (1)求的值. (2)求的取值范围.
本题满分10分) 已知函数 (1)判断的单调性并用定义证明; (2)设,若对任意,存在(),使,求实数的最大值.
(本题满分8分) 爱因斯坦提出:“人的差异在于业余时间”.某校要对本校高一学生的周末学习时间进行调查.现从中抽取50个样本进行分析,其频率分布直方图如图所示.记第一组[0,2),第二组[2,4),…,以此类推. (1)根据频率分布直方图,估计高一段学生周末学习的平均时间; (2)为了了解学习时间较少同学的情况,现从第一组、第二组中随机抽取2位同学,问恰有一位同学来自第一组的概率.
(本题满分7分) 已知是第三象限角,且. (1)求的值; (2)设的终边与单位圆交于点,求点的坐标.