(本小题满分12分)如图,已知长方形中,,为的中点.将沿折起,使得平面平面.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若点是线段上的一动点,问点E在何位置时,二面角的余弦值为.
若函数f(x)=ax3+bx2+cx+d是奇函数,且(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数f(x)在[-1,m](m>-1)上的最大值;(3)设函数g(x)=,若不等式g(x)·g(2k-x)≥(-k)2在(0,2k)上恒成立,求实数k的取值范围.
若函数f(x)=ax3+bx2+cx+d是奇函数,且f(x)极小值=f(-)=-.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数f(x)在[-1,m](m>-1)上的最大值;(3)设函数g(x)=,若不等式g(x)·g(2k-x)≥(-k)2在(0,2k)上恒成立,求实数k的取值范围.
设(1)求点的轨迹C的方程;(2)过点的直线交曲线C于A,B两点(A在P,B之间),设直线的斜率为k,当时,求实数的取值范围。
已知是定义在上的函数,且满足下列条件:①对任意的,;②当时,.(1)证明是定义在上的减函数;(2)如果对任意实数,有恒成立,求实数的取值范围。
已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖.(1)试求圆的方程.(2)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.