(本小题满分13分)如图,椭圆的离心率为,x轴被曲线截得的线段长等于的长半轴长。(Ⅰ)求,的方程;(Ⅱ)设与y轴的交点为M,过坐标原点O的直线与相交于点A,B,直线MA,MB分别与相交与D,E.(Ⅰ)证明:MD⊥ME;(ii)记△MAB,△MDE的面积分别是.问:是否存在直线,使得?请说明理由.
(理)设函数,其中。(Ⅰ)当时,求不等式的解集;(Ⅱ)若不等式的解集为 ,求a的值。
叙述并证明余弦定理.
。函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)在x∈(0,7π)内取到一个最大值和一个最小值,且当x=π时,y有最大值3,当x=6π时,y有最小值-3.(1)求此函数解析式;(2)是否存在实数ω,满足Asin(ω+φ)>Asin(ω+φ)?若存在,求出m.若不存在,说明理由.
在中,角所对的边分别为,且满足.(I)求角的大小;(II)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.
为进行科学实验,观测小球A、B在两条相交成角的直线型轨道上运动的情况,如图(乙)所示,运动开始前,A和B分别距O点3m和1m,后来它们同时以每分钟4m的速度各沿轨道按箭头的方向运动。问:(1)运动开始前,A、B的距离是多少米?(结果保留三位有效数字)。(2)几分钟后,两个小球的距离最小?