(本小题满分13分)已知椭圆与直线相交于、两不同点,且直线与圆相切于点(为坐标原点).(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)设,求实数的取值范围.
【2015高考山东,文19】已知数列是首项为正数的等差数列,数列的前项和为.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
【2015高考湖南,文21】 (本小题满分13分)函数,记为的从小到大的第个极值点。(Ⅰ)证明:数列是等比数列;(Ⅱ)若对一切恒成立,求的取值范围。
【2015高考湖南,文19】(本小题满分13分)设数列的前项和为,已知,且,(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求。
【2015高考湖北,文19】设等差数列的公差为d,前n项和为,等比数列的公比为q.已知,,,.(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)当时,记,求数列的前n项和.
【2015高考广东,文19】(本小题满分14分)设数列的前项和为,.已知,,,且当时,.(1)求的值;(2)证明:为等比数列;(3)求数列的通项公式.