(本小题满分12分)已知数列是等差数列,为的前项和,且,;数列对任意,总有成立.(Ⅰ)求数列和的通项公式;(Ⅱ)记,求数列的前项和.
已知复数在复平面上对应的点为.(1)设集合,从集合中随机取一个数作为,从集合中随机取一个数作为,求复数为纯虚数的概率;(2)设,求点落在不等式组:所表示的平面区域内的概率.
已知 求证:
已知函数,(1)求函数的导数;(2)设曲线在点(1,f(1))处的切线为,若与圆 相切,求a的值;(3)若函数在上是增函数,求a的取值范围.
设,其中为正整数.(1)求,,的值;(2)猜想满足不等式的正整数的范围,并用数学归纳法证明你的猜想.