已知双曲线
，过点 A（2，1）的直线与已知双曲线交于P、Q两点
（1）求PQ中点的轨迹方程；
（2）过B（1，1）能否作直线
，使与所给双曲线交于两点M、N，且B为MN的中点，若存在，求出的方程，不存在说明理由
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（．（本小题满分12分）
已知点A，B的坐标分别是（0，–1），（0，1），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为
．
(1)求点M的轨迹C的方程；
(2)若过点D（2，0）的直线l与(1)中的轨迹C交于不同的两点E、F
（E在D、F之间），试求
与
面积之比的取值范围（O为坐标原点）.
.
在点
处与直线
相切，求
的值；
的单调区间与极值点.
与直线
相交于
两点。
的面积等于
时，求
的值。
的图象关于原点对称，且
=1时，f(x)取极小值
。
的值；
时，求证：
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