已知（1）求函数在上的最小值;（2）对一切恒成立，求实数的取值范围.
（本小题满分13分）函数（为常数）的图象过点．（1）求的值；（2）函数在区间上有意义，求实数的取值范围；（3）讨论关于的方程（为常数）的正根的个数.
（本小题满分12分）正四棱柱中，，点在上，且．（1）证明：平面；（2）求二面角的余弦值．
（本小题满分12分）已知函数在时有极值，其图象在点处的切线与直线平行．（1）求的值和函数的单调区间；（2）若当时，恒有，试确定的取值范围．
（本小题满分12分）设向量，，其中．（1）请列出有序数组的所有可能结果；（2）记“使得成立的”为事件，求事件发生的概率．
（本小题满分12分）如图，直三棱柱，底面中，，，棱，分别是的中点．（1）求证：；（2）求直线与平面所成的角的正弦值．
在
上的最小值;
恒成立，求实数
的取值范围.
（
为常数）的图象过点
．
在区间
上有意义，求实数
的取值范围；
的方程
（
为常数）的正根的个数.
中，
，点
在
上，且
．
平面
；
的余弦值．
在
时有极值，其图象在点
处的切线与直线
平行．
的值和函数
的单调区间；
时，恒有
，试确定
的取值范围．
，
，其中
．
的所有可能结果；
成立的
，求事件
，底面
中，
，
，棱
，
分别是
的中点．
；
与平面
所成的角的正弦值．
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