（本小题满分12分）如图，直角梯形
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直．
∥
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）线段
上是否存在点
，使// 平面
？若存在，求出
；若不存在，说明理由．
相关试题
设椭圆C：
的左焦点为F，上顶点为A，过点A作垂直于AF的直线交椭圆C于另外一点P，交x轴正半轴于点Q，且
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：
相切，求椭圆C的方程. 
已知中心在原点，左、右顶点A1、A2在x轴上，离心率为
的双曲线C经过点P（6,6），动直线l经过△A1PA2的重心G与双曲线C交于不同两点M、N，Q为线段MN的中点。
（1）求双曲线C的标准方程
（2）当直线l的斜率为何值时，
。
已知椭圆
的离心率为，且其焦点F（c，0）(c＞0)到相应准线l的距离为3，过焦点F的直线与椭圆交于A、B两点。
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设M为右顶点，则直线AM、BM与准线l分别交于P、Q两点，（P、Q两点不重合），求证：
在面积为9的
中，
，且
。现建立以A点为坐标原点，以
的平分线所在直线为x轴的平面直角坐标系，如图所示。
(1)求AB、AC所在的直线方程；
(2)求以AB、AC所在的直线为渐近线且过点D的双曲线的方程；
(3)过D分别作AB、AC所在直线的垂线DF、DE（E、F为垂足），求
的值。
与抛物线
的焦点重合，过
与椭圆交于A、B两点，与抛物线交于C、D两点．当直线
．
的最大值和最小值．
推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号