动点与定点的距离和它到直线的距离之比是常数,记点的轨迹为曲线.(I)求曲线的方程;(II)设直线与曲线交于两点,为坐标原点,求面积的最大值.
如图,在直角梯形中,,,且.现以为一边向梯形外作矩形,然后沿边将矩形翻折,使平面与平面垂直. (1)求证:平面; (2)若点到平面的距离为,求三棱锥的体积.
已知等比数列满足,且是,的等差数列. (1)求数列的通项公式; (2)若,,求使成立的的最小值.
年“双节”期间,高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔辆就抽取一辆的抽样方法抽取名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速(/)分成六段:,,,,,后得到如图的频率分布直方图. (1)求这辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值; (2)若从车速在的车辆中任抽取辆,求车速在的车辆恰有一辆的概率.
选修4-5:不等式选讲 设函数. (1)当,时,求使≥的取值范围; (2)若恒成立,求的取值范围.
已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:(是参数). (1)若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m值. (2)设为曲线上任意一点,求的取值范围.