如图,在直三棱柱(即侧棱与底面垂直的三棱柱)中,,为的中点(I)求证:平面平面;(II)求到平面的距离.
已知数列满足, ,. (1)求证:是等比数列; (2)求证:是等比数列并求数列的通项公式; (3)设,且对于恒成立,求的取值范围.
如图直角梯形OABC中,,SO=1,以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz. (Ⅰ)求的余弦值; (Ⅱ)设 ① ②设OA与平面SBC所成的角为,求。
某高校设计了一个实验学科的实验考查方案:考生从6道备选题中一次性随机抽取3题,按照题目要求独立完成全部实验操作.规定:至少正确完成其中2题的便可提交通过.已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成,2题不能完成;考生乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响. 求: (1)分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列,并计算数学期望; (2) 试从两位考生正确完成题数的数学期望及至少正确完成2题的概率分析比较两位考生的实验操作能力。
在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知sin=. (Ⅰ) 求cos C的值; (Ⅱ) 若△ABC的面积为,且sin2 A+sin2B=sin2 C,求a,b及c的值.
已知函数 (Ⅰ)若函数无零点,求实数的取值范围; (Ⅱ)若函数在有且仅有一个零点,求实数的取值范围.