已知椭圆方程为,射线与椭圆的交点为,过作倾斜角互补的两条直线,分别与椭圆于、两点(异于).(1)求证:直线;(2)求面积的最大值.
已知数列{an}为等差数列,它的前n项和为Sn,且a3=5,S6=36 . (1)求数列{an}的通项公式; (2)数列{bn}满足bn=(-3)n·an,求数列{bn}的前n项和Tn.
有一种摸奖游戏,一个不透明的袋中装有大小相同的红球5个,白球10个,摸奖者每次随机地从袋中摸出5个球查看后再全部放回,若这5个球中有3个红球则中三等奖,有4个红球则中二等奖,有5个红球则中一等奖. (1)某人摸奖一次,问他中奖的概率有多大? (2)某人摸奖一次,若已知他中奖了,问他中二等奖的概率有多大?
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=2,AA1=2,∠ACB=900,M是AA1的中点,N是BC1的中点. (1)求证:MN//平面A1B1C1; (2)求二面角B-C1M-C的平面角余弦值的大小.
已知函数f(x)=Asin(ωx+)(其中x∈R,A>0,ω>0)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为M(,-2). (1)求f(x)的解析式; (2)若x∈[0,]求函数f(x)的值域; (3)求函数y=f(x)的图象左移个单位后得到的函数解析式.
如图2.3.1-3,MN是异面直线a、b的公垂线,平面α平行于a和b,求证:MN⊥平面α