已知曲线,(1)化的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线?(2)若上的点P对应的参数为,Q为上的动点,求PQ的中点M到直线的距离的最小值
(本小题满分12分)已知函数 (1)求函数f(x)的最小正周期。 (2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值。
已知抛物线C的方程为,焦点为F,有一定点,A在抛物线准线上的射影为H,P为抛物线上一动点. (1)当|AP|+|PF|取最小值时,求; (2)如果一椭圆E以O、F为焦点,且过点A,求椭圆E的方程及右准线方程; (3)设是过点A且垂直于x轴的直线,是否存在直线,使得与抛物线C交于两个 不同的点M、N,且MN恰被平分?若存在,求出的倾斜角的范围;若不存在,请 说明理由.
已知函数 (1)讨论函数的单调性并求其最大值 (2)若,求证:
设=1+++…+(n), (1)分别求出满足++…+=g(n)(-1)的并猜想的表达式; (2)用数学归纳法证明:(1)中猜想所得的g(n)使得等式++…+=g(n)(-1)对于大于1的一切自然数n都成立。