在△ABC中,a, b, c分别为内角A, B, C的对边,且(Ⅰ)求A的大小; (Ⅱ)求的最大值.
(本小题满分12分)已知向量满足,且,令,(1)求(用表示);(2)当时,对任意的恒成立,求实数取值范围.
(本小题满分12分)已知函数(1)若在点处的切线与直线垂直,求的值;(2)当时,求函数的单调递增区间
(本小题满分12分)已知数列中,是它的前项和,并且,.(1)设,求证是等比数列(2)设,求证是等差数列(3)求数列的通项公式及前项和公式
(本小题满分12分)在中,角、、所对的边分别为、、,且(1)求的值;(2)若,求的最大值。
(本小题满分14分) 已知椭圆E的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为,且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4;是过点P(0,2)且互相垂直的两条直线,交E于A,B两点,交E交C,D两点,AB,CD的中点分别为M,N。(Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ)求k的取值范围;(Ⅲ)求的取值范围。