已知向量,若=(Ⅰ)当时,求在区间上的取值范围;(Ⅱ)当时,,求的值.
.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的长轴长为4.(1)若以原点为圆心、椭圆短半轴为半径的圆与直线y=x+2相切,求椭圆C的焦点坐标;(2)若点P是椭圆C上的任意一点,过焦点的直线l与椭圆相交于M,N两点,记直线PM,PN的斜率分别为kPM、kPN,当kPM·kPN=-时,求椭圆的方程.
.已知函数f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(x∈R),其中a∈R.(Ⅰ)当a=0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率;(Ⅱ)当时,求函数f(x)的单调区间与极值.
如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD的中点.(1)求证:平面PDC⊥平面PAD;(2)求点B到平面PCD的距离;(3)求二面角C-AE-D的余弦值
(14分)已知函数,(1)若函数为奇函数,求的值。(2)若,有唯一实数解,求的取值范围。(3)若,则是否存在实数(),使得函数的定义域和值域都为。若存在,求出的值;若不存在,请说明理由
(12分)已知函数(1)当时,求函数的最小值;(2)若对任意的,恒成立,试求实数的取值范围.