已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn,且-1,,数列,,……,是首项为1,公比为的等比数列。(I)求证:数列{an}是等差数列;(II)若,求数列{cn}的前n项和Tn。
P(x,y)在圆C:(x-1)2+(y-1)2=1上移动,试求x2+y2的最小值.
如图,圆O1与圆O2的半径都是1,O1O2=4,过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N分别为切点),使得PM=PN,试建立适当的坐标系,并求动点P的轨迹方程.
如图,已知直角坐标平面上点Q(2,0)和圆C:x2+y2=1,动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于.求动点M的轨迹方程,并说明它表示什么.
已知直线l1、l2分别与抛物线x2=4y相切于点A、B,且A、B两点的横坐标分别为a、b(a、b∈R).(1)求直线l1、l2的方程;(2)若l1、l2与x轴分别交于P、Q,且l1、l2交于点R,经过P、Q、R三点作圆C.①当a=4,b=-2时,求圆C的方程;②当a,b变化时,圆C是否过定点?若是,求出所有定点坐标;若不是,请说明理由.
在平面直角坐标系xOy中,二次函数f(x)=x2+2x+b(x∈R)与两坐标轴有三个交点.记过三个交点的圆为圆C.(1)求实数b的取值范围;(2)求圆C的方程;(3)圆C是否经过定点(与b的取值无关)?证明你的结论.