(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求圆C的极坐标方程;(2)直线的极坐标方程是,射线与圆C的交点为O、P,与直线的交点为Q,求线段PQ的长.
已知复数满足,且为纯虚数,求证:为实数
若,观察下列不等式:,,…,请你猜测将满足的不等式,并用数学归纳法加以证明。
已知函数,。 (1)若,且函数存在单调递减区间,求的取值范围; (2)当时,求函数的取值范围。
在数列中,,且前n项的算术平均数等于第n项的2n-1倍()。 (1)写出此数列的前5项;(2)归纳猜想的通项公式,并加以证明。
半径为的球的内接圆柱,问圆柱的底半径与高多大,才能使圆柱的体积最大。