已知数列满足,,,其中. (Ⅰ)求证:数列为等比数列;(Ⅱ)求数列的前项和.
.(本小题满分12分)已知,,设:函数在上单调递减;q:曲线与x轴交于不同的两点,如果p且q为假命题,p或q为真命题,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂,经营中,第一年支出12万元,以后每年支出增加4万元,从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设表示前n年的纯利润总和,(f(n)=前n年的总收入–前n年的总支出–投资额72万元).(I)该厂从第几年开始盈利?(II)该厂第几年年平均纯利润达到最大?并求出年平均纯利润的最大值.
.(本小题满分12分)设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,。 (I)求,的通项公式;(II)求数列的前n项和.
(本小题满分12分)在△ABC中,分别为角A,B,C所对的三边, (I)求角A;(II)若,求的值.
(本小题满分14分)已知中心在原点,焦点在轴上,离心率为的椭圆过点(,).(I)求椭圆方程(II)设不过原点O的直线:,与该椭圆交于P、Q两点,直线OP、OQ的斜率依次为、,满足,求的值.