已知数列满足，，，其中． （Ⅰ）求证：数列为等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和.
四棱锥 A - B C D E 中，底面 B C D E 为矩形，侧面 A B C ⊥ 底面 B C D E ， B C = 2 , C D = 2 , A B = A C . （Ⅰ）证明： A D ⊥ C E ； （Ⅱ）设 C E 与平面 A B E 所成的角为 45 ° ，求二面角 C - A D - E 的大小.
已知，，均为锐角. （1）求； （2）求.
设M是圆上的动点，O是原点，N是射线OM上的点，若，求点N的轨迹方程。
设抛物线的准线与轴交点为，过点 作直线交抛物线与不同的点两点.（1）求线段中点的轨迹方程；（2）若线段的垂直平分线交抛物线对称轴与，求证：.
单调函数f(x)满足f(x + y)= f(x) + f(y)，且f(1)=2，其定义域为R。 (1)求f(0)、f(2)、f(4)的值； (2)解不等式f(x2+ 3 x) < 8。
满足
，
，
，其中
． 
为等比数列；
的前
项和
.
，
，
均为锐角.
； （2）求
.
上的动点，O是原点，N是射线OM上的点，若
，求点N的轨迹方程。
的准线与
轴交点为
，过点
交抛物线与不同的点
两点.
中点的轨迹方程；
，求证：
.
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