如图,已知长方体直线与平面所成的角为,垂直于,为的中点.(1)求异面直线与所成的角;(2)求平面与平面所成的二面角;(3)求点到平面的距离.
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其物理成绩(均为整数)分成六段,…后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题: (Ⅰ)估计这次考试的众数m与中位数n(结果保留一位小数); (Ⅱ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分.
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4. (1)从袋中随机取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率; (2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求n<m+2的概率.
已知p: ,q: ,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围。
如图所示,两条异面直线AB,CD与三个平行平面α,β,γ分别相交于A,E,B及 C,F,D,又AD、BC与平面β的交点为H,G. 求证:四边形EHFG为平行四边形。
如图所示,四边形ABCD是矩形,P∉平面ABCD,过BC作平面BCFE交AP于E,交DP于F.求证:四边形BCFE是梯形.