选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,已知圆的圆心,半径. (Ⅰ)求圆的极坐标方程;(Ⅱ)若,直线的参数方程为(为参数),直线交圆于两点,求弦长的取值范围.
已知函数f (t)=log2(2-t)+的定义域为D. (1)求D; (2)若函数g (x)=x2+2mx-m2在D上存在最小值2,求实数m的值.
已知向量m=(sinωx,cosωx),n=(cosωx,cosωx),其中ω>0,函数2m·n-1的最小正周期为π. (1)求ω的值; (2)求函数在[,]上的最大值.
已知函数(m,n为常数,…是自然对数的底数),曲线在点处的切线方程是. (1)求m,n的值; (2)求的单调区间; (3)设(其中为的导函数),证明:对任意,.
已知函数f(x)=ex-ax-1(e为自然对数的底数),a>0. (1)若函数f(x)恰有一个零点,证明:aa=ea-1; (2)若f(x)≥0对任意x∈R恒成立,求实数a的取值集合.
记公差不为0的等差数列的前项和为,,成等比数列. (1)求数列的通项公式及; (2)若,n=1,2,3,…,问是否存在实数,使得数列为单调递减数列?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.