(12分) 若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象关于y轴对称,且f(-2)>f(3),设m>-n>0.(1) 试证明函数f(x)在(0,+∞)上是减函数;(2) 试比较f(m)和f(n)的大小,并说明理由.
四棱锥中,底面是边长为8的菱形,,若, 平面⊥平面,、分别为、的中点。 (1)求证:; (2)求证:⊥; (3)求三棱锥的体积.
已知向量,,函数。 (1)求函数的对称中心; (2)在中,分别是角的对边,且,,且,求的值.
已知圆,直线过定点. (1)若与圆相切,求的方程。 (2)若与圆相交于、两点,若,求此时直线的方程.
数列是公比为的正项等比数列,,。 (1)求的通项公式; (2)令,求的前项和.
已知数列中,. (1)设,求数列的通项公式; (2)求使不等式成立的的取值范围.