数列满足．（1）计算，，，，由此猜想通项公式，并用数学归纳法证明此猜想；（2）若数列满足，求证：．
已知函数在一个周期上的系列对应值如下表：（1）求的表达式；（2）若锐角的三个内角、、所对的边分别为、、，且满足，，，求边长的值.
已知圆经过，两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为2.（1）求圆的方程；（2）若为圆内一点，求经过点被圆截得的弦长最短时的直线的方程.
已知．（1）当时，求上的值域；（2）求函数在上的最小值；（3）证明: 对一切，都有成立
已知数列满足：（1）求的值；（2）求证：数列是等比数列；（3）令（），如果对任意，都有，求实数的取值范围.
已知中，点A、B的坐标分别为，点C在x轴上方。（1）若点C坐标为，求以A、B为焦点且经过点C的椭圆的方程；（2）过点P（m，0）作倾角为的直线交（1）中曲线于M、N两点，若点Q（1，0）恰在以线段MN为直径的圆上，求实数m的值。
满足
．
，
，
，
，由此猜想通项公式
，并用数学归纳法证明此猜想；
满足
，求证：
．
在一个周期上的系列对应值如下表：
的表达式；
的三个内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且满足
，
，
，求边长
经过
，
两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为2.
为圆内一点，求经过点
被圆
的方程.
．
时，求
上的值域；
在
上的最小值；
，都有
成立
满足：
的值；
是等比数列；
（
），如果对任意
，都有
，求实数
的取值范围.
中，点A、B的坐标分别为
，点C在x轴上方。
，求以A、B为焦点且经过点C的椭圆的方程；
的直线
交（1）中曲线于M、N两点，若点Q（1，0）恰在以线段MN为直径的圆上，求实数m的值。
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