已知椭圆
与直线
相交于
两点．
（1）若椭圆的半焦距
，直线
与
围成的矩形
的面积为8，
求椭圆的方程；
（2）若
（
为坐标原点），求证：
；
（3）在（2）的条件下，若椭圆的离心率
满足
，求椭圆长轴长的取值范围．
相关试题
，集合
，若
,求实数
的取值范围。已知圆
过点
且与圆
：
关于直线
对称，作斜率为
的直线
与圆交于
两点，且点在直线的左上方。
（1）求圆C的方程。
（2）证明：△
的内切圆的圆心在定直线
上。
（3）若∠
，求△的面积。
在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，
＝2
＝2．
（1）求证：
；
（2）求证：
∥平面
；
（3）求三棱锥
的体积
．
设椭圆
的左，右两个焦点分别为
，短轴的上端点为
，短轴上的两个三等分点为
，且
为正方形。
（1）求椭圆的离心率；
（2）若过点作此正方形的外接圆的切线在
轴上的一个截距为
，求此椭圆方程。
，直线
，直线
与⊙
总有两个不同的交点
.
的取值范围.推荐套卷
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