分12分）已知椭圆过点，且离心率。（1）求椭圆方程；（2）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围。
已知函数.（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若对所有都有，求实数的取值范围.
如图所示，已知直四棱柱中，，，且满足．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．
已知点P(3,4)是椭圆＋＝1(a>b>0)上的一点，F1、F2是椭圆的两焦点，若PF1⊥PF2，试求：(1)椭圆方程；(2)△PF1F2的面积．
抛物线的顶点在原点，以x轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为135°的直线被抛物线所截得的弦长为8，试求抛物线方程．
已知函数（1） 若的一个极值点到直线的距离为1，求的值；（2） 求方程的根的个数.
过点
，且离心率
。
与椭圆交于不同的两点
、
，且线段
的垂直平分线过定点
，求
的取值范围。
.
的最小值；
都有
，求实数
的取值范围.
中，
，
，且满足
．
平面
；
的余弦值．
的一个极值点到直线
的距离为1，求
的值；
的根的个数.
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