设椭圆的左，右两个焦点分别为，短轴的上端点为，短轴上的两个三等分点为，且为正方形。（1）求椭圆的离心率；（2）若过点作此正方形的外接圆的切线在轴上的一个截距为，求此椭圆方程。
已知函数(x∈R)． (1)求函数的单调区间和极值； (2)已知函数的图象与函数的图象关于直线x＝1对称，证明当x＞1时，．
已知函数． (1)求函数的单调区间，并指出其增减性； (2)若关于x的方程至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围．
在数列中，已知，（. （1）求证：是等差数列； （2）求数列的通项公式及它的前项和．
已知函数在区间上的最大值为2． （1）求常数的值； （2）在中，角,,所对的边是,,，若，，面积为．求边长.
如图，曲线是以原点O为中心、为焦点的椭圆的一部分，曲线是以O为顶点、为焦点的抛物线的一部分，A是曲线和的交点且为钝角. （1）求曲线和的方程； （2）过作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.
的左，右两个焦点分别为
，短轴的上端点为
，短轴上的两个三等分点为
，且
为正方形。作此正方形的外接圆的切线在
轴上的一个截距为
，求此椭圆方程。
(x∈R)．
的单调区间和极值；
的图象与函数
的图象关于直线x＝1对称，证明当x＞1时，
．
．
的单调区间，并指出其增减性；
至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围．
中，已知
，
（
.
是等差数列；
及它的前
项和
．
在区间
上的最大值为2．
的值；
中，角
,
,
所对的边是
,
,
，若
，
，
．求边长
是以原点O为中心、
为焦点的椭圆的一部分，曲线
是以O为顶点、
为焦点的抛物线的一部分，A是曲线
且
为钝角. 
轴不垂直的直线，分别与曲线
依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问
是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.的左，右两个焦点分别为，短轴的上端点为，短轴上的两个三等分点为，且为正方形。作此正方形的外接圆的切线在轴上的一个截距为，求此椭圆方程。
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