设数列的前项和为 已知(Ⅰ)设,证明数列是等比数列;(Ⅱ)求数列的通项公式。
(本小题15分)设抛物线和点,.斜率为的直线与抛物线相交不同的两个点.若点恰好为的中点. (1)求抛物线的方程, (2) 抛物线上是否存在异于的点,使得经过点的圆和抛物线在处有相同的切线.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题15分)已知函数. (1)当时,求的单调递增区间; (2)是否存在,使得对任意的,都有恒成立.若存在,求出的取值范围; 若不存在,请说明理由.
(本小题14分)已知函数. 设关于x的不等式的解集为且方程的两实根为. (1)若,求的关系式; (2)若,求证:.
(本小题14分)设各项为正的数列的前项和为 且满足: (1)求 (2)若,求
(本小题14分)已知△ABC的角A、B、C所对的边分别为a,b,c,设向量,向量,向量p=(b-2,a-2) (1)若∥,求证△ABC为等腰三角形; (2)若⊥,边长c=2,,求 △ABC的面积.