在中,分别为角所对的边,且,(Ⅰ)求角; (Ⅱ)若,,的周长为,求函数的取值范围.
(本小题满分13分)在等差数列中,,其前项和为,等比数列 的各项均为正数,,公比为,且,.(1)求与;(2)设数列满足,求的前项和.
(本小题满分13分) 已知函数(1)当的极值点;(2)当上的根的个数.
(本小题满分12分)已知中心在原点的椭圆的离心率,一条准线方程为(1)求椭圆的标准方程;(2)若以>0)为斜率的直线与椭圆相交于两个不同的点,且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为,求的取值范围。
(本小题满分12分)某商店商品每件成本10元,若售价为25元,则每天能卖出288件,经调查,如果降低价格,销售量可以增加,且每天多卖出的商品件数t与商品单价的降低值(单位:元,)的关系是t=.(1)将每天的商品销售利润y表示成的函数;(2)如何定价才能使每天的商品销售利润最大?
(本小题满分12分)如图所示,矩形的对角线交于点G,AD⊥平面,,,为上的点,且BF⊥平面ACE(1)求证:平面;(2)求三棱锥的体积.