给定双曲线x2-=1,过B(1,1)能否作直线m,使m与所给双曲线交于Q1、Q2,且B为线段Q1Q2的中点?这样的直线m如果存在,求出它的方程;如果不存在,请说明理由.
设f(x)=2x3+ax2+bx+1的导数为f′(x),若函数y=f′(x)的图象关于直线x=-对称,且f′(1)=0. (1)求实数a,b的值; (2)求函数f(x)的极值.
已知圆的极坐标方程为:. (1)将极坐标方程化为普通方程; (2)若点在该圆上,求的最大值和最小值.
定义在实数集上的函数。 ⑴求函数的图象在处的切线方程; ⑵若对任意的恒成立,求实数m的取值范围。
已知椭圆的离心率为,过顶点的直线与椭圆相交于两点. (1)求椭圆的方程; (2)若点在椭圆上且满足,求直线的斜率的值.
如图所示,矩形中,平面,,为上的点, 且平面 (1)求证:平面; (2)求证:平面; (3)求三棱锥的体积。