函数y=2cos(ωx+θ)的图象与y轴交于点(0,),且该函数的最小正周期为π.(1)求θ和ω的值;(2)已知点A,点P是该函数图象上一点,点Q(x0,y0)是PA的中点,当y0=,x0∈时,求x0的值.
(本小题满分15分) 已知是函数的一个极值点,其中。 (Ⅰ)求与的关系表达式; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于,求实数的取值范围。
(本小题满分14分) 设函数 (Ⅰ)若函数的定义域为,求的值域; (Ⅱ)若定义域为[a,a+1]时,的值域是,求实数a的值。
(本小题满分14分) 已知单调递增的等比数列{an}满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2、a4的等差中项。 (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若,,当时,恒成立,试求m的取值范围。
、(本小题满分14分) 已知函数 (Ⅰ)求的最大值及此时x的值; (Ⅱ)求的值。
(本小题满分15分) 已知,,直线与函数、的图象都相切,且与函数的图象的切点的横坐标为. (Ⅰ)求直线的方程及的值; (Ⅱ)若(其中是的导函数),求函数的最大值; (Ⅲ)当时,求证:.