（本小题满分13分）已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，且
APB面积的最大值为2
．
（1）求椭圆C的方程及离心率；
（2）直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D，当直线AP绕点A转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．
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，解不等式
；
有最小值，求实数
的取值范围.已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合．直线的参数方程是
（为参数），曲线C的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线C相交于M，N两点，求M，N两点间的距离．
内接于⊙
,
,直线
切⊙
,弦
,
相交于点
.
≌△
；
,求
长.已知
，点B是
轴上的动点，过B作AB的垂线
交
轴于点Q，若
,
.
(1)求点P的轨迹方程；
(2)是否存在定直线
，以PM为直径的圆与直线的相交弦长为定值，若存在,求出定直线方程;若不存在,请说明理由。
(a>b>0)的两个焦点和短轴的两个端点都在圆
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