（本小题满分13分）已知四棱锥中，，底面是边长为的菱形，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）设与交于点，为中点，若二面角的正切值为，求的值．
在斜三棱柱中，侧面平面，，为中点． （1）求证：； （2）求证：平面； （3）若，，求三棱锥的体积．
如图，在四棱锥中，底面为矩形，底面，、分别是、中点． （1）求证：平面； （2）求证：．
已知椭圆：，直线交椭圆于两点． （Ⅰ）求椭圆的焦点坐标及长轴长； （Ⅱ）求以线段为直径的圆的方程．
在平面直角坐标系中，已知点，动点在轴上的正射影为点，且满足直线． （Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程； （Ⅱ）当时，求直线的方程．
已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为，离心率为． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）过右焦点的直线交椭圆于两点． （1）若轴上一点满足，求直线斜率的值； （2）是否存在这样的直线，使的最大值为（其中为坐标原点）？若存在，求直线方程；若不存在，说明理由．
中，
，底面
是边长为
的菱形，
，
．
；
与
交于点
，
为
中点，若二面角
的正切值为
，求
的值．
中，侧面
平面
，
，
为
中点．
；
平面
；
，
，求三棱锥
的体积．
中，底面
为矩形，
底面
、
分别是
、
中点．
平面
；
．
：
，直线
交椭圆
两点．
为直径的圆的方程．
中，已知点
，动点
在
轴上的正射影为点
，且满足直线
．
时，求直线
的方程．
上的点
到左右两焦点
的距离之和为
，离心率为
．
的直线
交椭圆于
两点．
轴上一点
满足
，求直线
的值；
的最大值为
为坐标原点）？若存在，求直线
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